1.-Se trata de la función lógica F, que será cierta cuando lo sean algunas variables de entrada. Es decir, la función F depende de las variables A, B y C, y tomará el valor ‘1’ en los casos siguientes:
a) Cuando ‘A’, ‘B’ y ‘C’ valgan ‘0’, o bien
b) Cuando ‘A’ y ‘B’ valgan ‘0’ y además ‘C’ valga ‘1’, o bien
c) Cuando ‘A’ valga ‘1’ y además ‘B’ y ‘C’ valgan ‘0’, o bien
d) Cuando ‘A’ ‘B’ y ‘C’ valgan todas ‘1’
Mientras que la función F tomará el valor ‘0’ para cualquier otra combinación de valores de las variables.
2.-La Tabla muestra esta descripción representando la salida F para cada posible combinación de entradas en términos de 0’s y 1’s. Una tabla tal como ésta se llama Tabla de Verdad:
3.-La función F se obtiene como suma de los miniterminos: F = mo + m1 + m4 + m7
Escribiendo los minitérminos en función A B y C : F = A’ B’ C’ + A`B`C + A B`C` + A B C
Factorizando m0 con m1 y m4 con m7 : F = A`B` (C`+ C) + A (B`C`+ B C)
Finalmente : F = A`B` + A (B`C` + B C )
4.-El Mapa de Karnaugh será:
5.-Según Karnaugh la función Lógica F se reduce a: F = A` B` + B`C` + A B C
Cada sumando estará formado por el producto de aquellas variables cuyo valor no varíe en las distintas celdas que forman el grupo según la siguiente explicación:
1. Para el primer sumando (en la figura el grupo vertical de dos primeras celdas), vemos que los valores de A y de B son ‘0’ en ambas celdas, mientras que C toma el valor ‘0’ en la celda superior y el valor ‘1’ en la celda inferior; por tanto, para formar el sumando correspondiente a ese grupo se tomarán sólo las variables A y Bque no cambian. En nuestro caso, tanto A como B toman el valor ‘0’ en estas celdas, por lo que aparecerán negadas en el producto correspondiente: A`B`<<7b>
2. Para el segundo sumando (el correspondiente al grupo de los extremos),intervendrán las variables B y C (la variable A toma el valor ‘0’ en la celda de la izquierda y el valor ‘1’ en la de la derecha, por lo que no entrará en este sumando). Como ambas variables toman el valor ‘0’ en estas celdas, las dos aparecerán negadas en el sumando correspondiente: B` C`
3. Sólo queda el tercer sumando, formado por la celda aislada. En ella, intervienen las tres variables y las tres toman el valor ‘1’, por lo que aparecen sin negar: A B C
6.- Finalmente el circuito Lógico con sus correspondientes compuertas será el siguiente:
7.- El Mapa de Karnaugh se obtuvo del siguiente modo:
8.-La ecuación F = A` B` + B`C` + A B C puede simplificarse mas aún aplicando un postulado de Boole del siguiente modo:
F = B`( A` + C`) + A B C
9.- Dibujar el circuito lógico para esta última ecuación: